Question

20．已知：如图，矩形AOBC与矩形CDEF全等，且AC=CF=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，点F落在BC上．若反比例函数y=$\frac{15}{x}$在第一象限的图象经过点E，则OA的长为4．

Answer 1

分析 设OA=x，根据矩形AOBC与矩形CDEF全等和AC=CF=1得出E点的坐标为（x+1，x-1），把E点的坐标代入y=$\frac{15}{x}$，即可求出答案．

解答 解：设OA=x，
∵矩形AOBC与矩形CDEF全等，AC=CF=1，
∴OA=BC=EF=x，AC=CF=DE=1，
∴E点的坐标为（x+1，x-1），
把E点的坐标代入y=$\frac{15}{x}$得：x-1=$\frac{15}{x+1}$，
解得：x=4或x=-4（舍去），
故答案为：4．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质等知识点，能求出E的坐标是解此题的关键．