Question

13．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

分组	分数段（分）	频数
A	36≤x＜41	2
B	41≤x＜46	5
C	46≤x＜51	15
D	51≤x＜56	m
E	56≤x＜61	10

Answer 1

分析 （1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；
（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；
（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．

解答 解：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；
m=50-2-5-15-10=18（人）；

（2）∵全班学生人数：50人，
∴第25和第26个数据的平均数是中位数，
∴中位数落在51-56分数段；

（3）如图所示：
将男生分别标记为A₁，A₂，女生标记为B₁

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了列表法求概率以及扇形统计图的应用，根据题意利用列表法得出所有情况是解题关键．