题目内容
10．
如图，Rt△OAB的直角边OA长为2，直角边AB长为1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则OP中点对应的实数是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\sqrt{5}-2$ | D． | $\sqrt{3}-1$ |
分析 利用勾股定理得出OB的长，进而求出OC=OP的长，即可得出OP中点对应的实数．
解答 解：如图所示：∵AO=2，AB=1，
∴OB=$\sqrt{5}$，
∵BC=BA=1，
∴OC=OP=$\sqrt{5}$-1，
∴OP中点对应的实数是：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
故选：A．
点评 此题主要考查了勾股定理以及数轴，根据题意得出OP的长是解题关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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16．（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为（1，4），点C的坐标为（0，3）．
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2=12．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
| x | … | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | … |
| y1 | … | -5 | 0 | 4 | 3 | -5 | -12 | … |
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2=12．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
13．
今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
| 分组 | 分数段（分） | 频数 |
| A | 36≤x＜41 | 2 |
| B | 41≤x＜46 | 5 |
| C | 46≤x＜51 | 15 |
| D | 51≤x＜56 | m |
| E | 56≤x＜61 | 10 |
看图找规律，“？”处应填-10．
15．
如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）米．
如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（ ）米．| A． | 7tanα | B． | $\frac{7}{tanα}$ | C． | 7sinα | D． | 7cosα |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0； ②a+b＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，⑤2a-b＞0． 其中正确的个数（ ）
如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，