Question

19．若关于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-2}$=$\frac{1}{2}$的解为非负数，则a的取值范围是a＞1，且a≠4．

Answer 1

分析 在方程的两边同时乘以2（x-2），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根据x≥0，且x≠2，解不等于组即可．

解答 解：两边同时乘以2（x-2），
得：4x-2a=x-2，
解得x=$\frac{2a-2}{3}$，
由题意可知，x≥0，且x≠2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a-2}{3}≥0}\\{\frac{2a-2}{3}≠2}\end{array}\right.$，解得：a≥1，且a≠4，
故答案为：a≥1，且a≠4．

点评 本题主要考查分式方程的解，解决此类问题时，通常先用含a的式子表示出x的值，再根据x的取值范围即可求出a的取值范围，但要注意分式的最简公分母不等于0．