Question

8．在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1
（1）在图（1）中画出长度为$\sqrt{17}$的线段，要求线段的端点在格点上；
（2）在图（2）中画出一个三条边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$的三角形，使它的端点都在格点上．

Answer 1

分析 （1）根据长为4，宽为1的长方形的对角线长为$\sqrt{17}$进行作图即可；
（2）可先画3的线段，根据勾股定理可得长为$\sqrt{5}$的线段是长为2，宽为1的矩形的对角线，2$\sqrt{2}$是边长为2的正方形的对角线，据此作图即可；

解答 解：（1）如图1所示，线段AB即为所求；

（2）如图2所示，△CDE即为三条边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$的三角形．

点评 本题主要考查了无理数概念、勾股定理以及三角形有关知识的综合运用．解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．