题目内容
3．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为42或132°．分析 分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可．
解答 
解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+42°=132°；
②如图1，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°-48°=42°．
故答案为：42或132．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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