题目内容
1．因式分解（1）a2（a-b）+b2（b-a）
（2）4a2b2-（a2+b2）2
（3）（x+y）2-14y（x+y）+49y2．
分析 （1）先用提取公因式法分解因式，再运用平方差公式分解因式即可；
（2）先用平方差公式分解因式，再运用完全平方公式分解因式即可；
（3）运用完全平方公式分解因式即可．
解答 解：（1）a2（a-b）+b2（b-a）
=a2（a-b）-b2（a-b）
=（a-b）（a2-b2）
=（a-b）2（a+b）；
（2）4a2b2-（a2+b2）2
=（2ab+a2+b2）（2ab-a2-b2）
=-（a+b）2（a-b）2；
（3）（x+y）2-14y（x+y）+49y2
=（x+y-7y）2
=（x-6y）2．
点评 本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用；熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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