Question

16．若$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{3ax-2by=2}\end{array}\right.$的解，则下列等式成立的是（　　）

• A． a+2b=0
• B． a+b=0
• C． a-2b=0
• D． a-b=0

Answer 1

分析 把方程组的解代入方程组得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再逐个判断即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{3ax-2by=2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{-a+2b=0①}\\{-3a-4b=2②}\end{array}\right.$
①×2+②得：-5a=2，
解得：a=-$\frac{2}{5}$，
把a=-$\frac{2}{5}$代入①得：$\frac{2}{5}$+2b=0，
解得：b=-$\frac{1}{5}$，
A、a+2b=-$\frac{4}{5}$，故本选项错误；
B、a+b=-$\frac{3}{5}$，故本选项错误；
C、a-2b=0，故本选项正确；
D、a-b=-$\frac{1}{5}$，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．