Question

11．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{2x+5＜1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）已知：关于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是（1）中不等式组的整数解，求a的值．

Answer 1

分析 （1）先解不等式，再求解集的公共部分即可；
（2）把x的值代入即可得出a的值．

解答 解：（1）解x+4＞0得x＞-4，
解2x+5＜1得x＜-2，
不等式组的解集为-4＜x＜-2，
把解集画在数轴上：
；
（2）∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{2x+5＜1}\end{array}\right.$，的解集为-4＜x＜-2，
∴整数解为x=-3，
把x=-3代入方程$\frac{a}{x+1}$=1，得$\frac{a}{-3+1}$=1，
∴a=-2，
∴a的值为-2．

点评 本题考查了解不等式组以及解方程，求得不等式组的解集是解题的关键．