Question

15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（　　）

• A． 76m
• B． 95m
• C． 114m
• D． 152m

Answer 1

分析 根据MN∥AB，可得△CMN∽△CAB，然后再根据相似三角形的性质可得$\frac{NM}{AB}$=$\frac{CM}{AC}$，再代入数进行计算即可．

解答 解：∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴$\frac{NM}{AB}$=$\frac{CM}{AC}$，
∵AM=3MC，MN=38m，
∴$\frac{38}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
AC=152m，
故选：D．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定和性质，关键是掌握相似三角形对应边成比例．