Question

如图所示，球体状容器的半径为R（R为常数），当液面高度为h时，水平液面面积A的函数表达式为

 

；h的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：连接OA，则OA=R，根据勾股定理求得AD²=R²-（R-h）²，根据圆的面积公式即可求得水平液面面积A的函数表达式．

解答：解：连接OA，则OA=R，
∴OD=R-h，
∴AD²=R²-（R-h）²，
∴A=πR²-π（R-h）²（0≤h≤R）

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，熟练掌握垂径定理是解题的关键．