Question

4．计算
（1）（-2）^-1+（-$\frac{1}{2}$）^-3+（-$\frac{1}{2}$）⁰           
（2）（-$\frac{1}{3}$ax⁴y³）²÷（-$\frac{1}{18}$ax²y）•8a²y
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）          
（4）[（3x-2）²-2（x+2）（x+1）]÷（-2x）

Answer 1

分析 （1）先算负整数指数幂和0指数幂，再算加法即可；
（2）先算积的乘方，再算同底数幂乘除；
（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算；
（4）先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并，最后算除法．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-8+1
=-7$\frac{1}{2}$；         
（2）原式=$\frac{1}{9}$a²x⁸y⁶÷（-$\frac{1}{18}$ax²y）•8a²y
=-16a³x⁸y⁶；
（3）原式=（2a）²-（3b-c）²
=4a²-9b²+6bc-c²；          
（4）原式=[9x²-12x+4-2x²-6x-4]÷（-2x）
=[7x²-18x]÷（-2x）
=-3.5x+9．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．