题目内容

12．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（　　）
A．2.5×10-6mB．25×10-6mC．2.5×10-5mD．25×10-5m

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答 解：2.5微米=2.5×10-6m．
故选：A．

点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

练习册系列答案
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2．某县10名学生参加汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数3421
分数80859095
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（　　）
A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和80
3．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A．6B．13C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$
20．如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．
（1）求证：BG=DE；
（2）已知小正方形CEFG的边长为1cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A、E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．
7．如图，已知，如图∠1=∠2=40°，∠3=80°，则∠BAC=60°．
17．写出一个运算结果为a12的算式a4•a8=a12．
4．计算
（1）（-2）-1+（-$\frac{1}{2}$）-3+（-$\frac{1}{2}$）0           
（2）（-$\frac{1}{3}$ax4y3）2÷（-$\frac{1}{18}$ax2y）•8a2y
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）          
（4）[（3x-2）2-2（x+2）（x+1）]÷（-2x）
1．观察下列等式：
①$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$；
②$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$；
③$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{（\sqrt{7}+\sqrt{5}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{5+\sqrt{23}}$
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{3\sqrt{11}+\sqrt{101}}$．
5．如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径r及AE的长．

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