题目内容
如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=8，b=4，且剪去的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．
考点：列代数式,代数式求值
专题：
分析：（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．
（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．
（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．
解答：解：（1）ab-4x2；
（2）依题意有：ab-4x2=4x2，
将a=8，b=4，代入上式，得x2=4，
解得x1=2，x2=-2（舍去）．
即正方形的边长2．
（2）依题意有：ab-4x2=4x2，
将a=8，b=4，代入上式，得x2=4，
解得x1=2，x2=-2（舍去）．
即正方形的边长2．
点评：本题是利用方程解答几何问题，充分体现了方程的应用性．依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解．
练习册系列答案
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某种长途电话的收费方式如下，按通电话的第一分钟收费m元，之后的每一分钟收费n元，如果某人打长途电话按收费10元钱，则此人打长途电话的时间为（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C的度数为（ ）| A、18° | B、27° |
| C、36° | D、54° |