Question

若|a²-3a+1|+b²+2b+1=0，则a²+

1

a2

-|b|=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|a²-3a+1|+b²+2b+1=|a²-3a+1|+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
可得a+

1

a

=3，b=-1，
则原式=（a+

1

a

）²-2-|-1|=9-2-1=6．
故答案为：6

点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．