Question

表示增种橙树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式为：y=（600-5x）（100+x）=-5x²+100x+60000．
（1）利用函数图象概述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系．
（2）增种多少棵橙子树．可以使橙子的总产量在60400个以上？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数的解析式及自变量的取值范围作出二次函数的图象即可；
（2）代入y=60400求得x的值即可确定答案．

解答：解：（1）∵y=（600-5x）（100+x）=-5x²+100x+60000=-5（x-10）²+60500，
∴图象为：

（2）当y=60400时，y=-5（x-10）²+60500=60400，
解得：x=10+2

5

或x=10-2

5

答：增种约15或5棵橙子树．可以使橙子的总产量在60400个以上．

点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从二次函数中抽象出二次函数模型，难度不大．