Question

16．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠DAC=35°．

Answer 1

分析 先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠CAD的大小．

解答 解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=40°得∠B=$\frac{180°-40°}{2}$=70°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠CAD，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠ADB=35°．
故答案为：35°．

点评 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．