Question

10．如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，把长方形ABCD水平向右平移得到长方形A′B′C′D′，若重叠部分的面积为24cm²，则平移的距离是6cm．

Answer 1

分析 设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BE•BC=24cm²，就可以列出方程，解方程即可．

解答 解：设AA′=x，根据题意列出方程：
6（10-x）=24，
解得：x=6，
∵A的对应点为A′，
∴平移距离为AA′的长，
故向右平移6cm．
故答案为：6．

点评 本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为24cm²，运用方程思想求解．