Question

10．计算下列各题：
（1）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$
（2）（2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{24}$）÷$\sqrt{6}$
（3）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$）
（4）（$\sqrt{5}$+3）（$\sqrt{5}$+2）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的除法法则运算；
（2）利用二次根式的除法法则运算；
（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{15}{5}}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{18÷6}$-3$\sqrt{24÷6}$
=2$\sqrt{3}$-6；
（3）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；
（4）原式=5+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$+6
=11+5$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．