Question

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=6}\end{array}\right.$都是方程ax-y+b=0的解．
（1）求a、b的值‘
（2）若y的值不小于0，求x的取值范围
（3）若-2≤x＜4，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=6}\end{array}\right.$代入方程即可得到一个关于a、b的方程组即可求解．
（2）由（1）得y=-2x+4，根据题意得出-2x+4≥0，解不等式，即可求得；
（3）由-2x-y+4=0得x=-$\frac{1}{2}$y+2，根据题意得出$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}y+2≥-2}\\{-\frac{1}{2}y+2＜4}\end{array}\right.$，解不等式组，即可求得．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2+b=0}\\{-a-6+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$．
（2）由（1）得方程为-2x-y+4=0，
∴y=-2x+4，
∵y≥0，
∴-2x+4≥0，
解得x≤2；
（3）∵-2x-y+4=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$y+2，
∵-2≤x＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}y+2≥-2}\\{-\frac{1}{2}y+2＜4}\end{array}\right.$，
解得-4＜y≤8．

点评 本题考查了二元一次方程组的解以及解不等式（组），根据题意得出不等式（组）是解题的关键．