题目内容
9．（1）计算：（a-b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式$\frac{{m}^{3}-{n}^{3}}{{m}^{2}+mn+{n}^{2}}$÷$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{{m}^{2}+2mn+{n}^{2}}$．
分析 （1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；
（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得．
解答 解：（1）原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；
（2）原式=$\frac{（m-n）（{m}^{2}+mn+{n}^{2}）}{{m}^{2}+mn+{n}^{2}}$•$\frac{（m+n）^{2}}{（m+n）（m-n）}$
=（m-n）•$\frac{m+n}{m-n}$
=m+n．
点评 本题主要考查多项式乘以多项式及分式的乘法，根据多项式乘法得出立方差公式是解题的关键．
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如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交MN于点E．
20．
如图，A，B，C三点都在⊙O上，∠ACB=30°，AB=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为（ ）
如图，A，B，C三点都在⊙O上，∠ACB=30°，AB=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
4．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$+3或2$\sqrt{3}$-3 | B． | $\sqrt{2}$+1或$\sqrt{2}$-1 | C． | 2$\sqrt{3}$-3 | D． | $\sqrt{2}$-1 |
如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
