Question

20．如图，A，B，C三点都在⊙O上，∠ACB=30°，AB=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据圆周角定理可得出∠AOB=60°，证明△OAB是等边三角形，得出OA=AB即可．

解答 解：连接OA、OB，如图：
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=2$\sqrt{3}$；
故选：B．

点评 本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理，证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键．