题目内容
如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )
A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD
A
【解析】根据题意可知∠C=∠D=90°，AB=AB，
然后由AC=AD，可根据HL判定两直角三角形全等，故符合条件；
而B答案只知道一边一角，不能够判定两三角形全等，故不正确；
C答案符合AAS，证明两三角形全等，故不正确；
D答案是符合AAS，能证明两三角形全等，故不正确.
故选：A.
手拉手全优练考卷系列答案下列图形能分成两个全等图形的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C是一个等腰三角形可以分成两个全等的直角三角形，A、B、D都不符合要求，
故选C. 如果一个三角形三条高的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 无法确定
B
【解析】试题解析：由题意可知，如果一个三角形的三条高的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形；
故选B. 如图，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB.
(1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举；
(2)求证：CF＝EF.
（1）有三对全等三角形，具体见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定，结合图形得出即可；
（2）连接AF，根据HL证Rt△ABC≌Rt△ADE推出BC=DE，根据HL推出△ADF≌△ABF，推出DF=BF，利用线段的差即可得.
试题解析：(1) 图中有3对全等三角形有Rt△ABC≌Rt△ADE，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF；
(2)... 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
B
【解析】∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°
A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，
符合直角三角形全等的判定条件HL，
∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，
不符合符合直角三角形全等的判定条件，
∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；
C选项符合Rt△ABC和Rt△A... 如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA＝
，cosA＝
，tanA＝
.我们不难发现：sin260°＋cos260°＝1，…，试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，理由见解析.
【解析】试题分析：sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，根据三角函数的定义以及勾股定理通过推导即可得.
试题解析：sin2A＋cos2A＝1，tanA＝，理由如下：
∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，sinA＝，cosA＝，tanA＝，
∴sin2A+cos2A＝；
tanA＝.. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝
，BC＝2，则sin∠ACD的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：
AB===3.
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴sin∠ACD=sin∠B==.
故选A. 计算6tan45°－2cos60°的结果是()
A. 4
B. 4 C. 5
D. 5
D
【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可：原式．故选D． 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）．
A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°
B．
【解析】
试题分析：关于轴对称的两个图形沿对称轴翻折，能够重合，两个图形是全等形，对应边相等，所以A正确；C正确，因为正六边形的一个内角是120度，所以D正确．故本题选B．