Question

如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角有（不含∠1）

 

个，若∠1=40°，则∠AHG=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质可得到∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，结合∠DAH+∠AHG=180°，可求得∠AHG．

解答：解：
∵EF∥AC，
∴∠1=∠HCF，∠FEH=∠AHE，
∵EG∥BC，
∴∠1=∠FEH，∠GHC=∠HCF，
∴AD∥BC，
∴∠DAH=∠HCF，
∴∠1=∠HEF=∠AHE=∠GHC=∠HCF=∠DAC，
即和∠1相等的角有5个；
当∠1=40°时，则∠DAC=∠1=40°，
∵AD∥EG，
∴∠DAC+∠AHG=180°，
∴∠AHG=180°-40°=140°；
故答案为：5；140°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．