Question

5．（1）计算：（-1）³-（$\frac{1}{3}$）^-2×$\frac{2}{9}$+6×|-$\frac{2}{3}$|
（2）化简并求值：（$\frac{1}{a+b}$$-\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据分式的减法和分式的除法可以解答本题．

解答 解：（1）（-1）³-（$\frac{1}{3}$）^-2×$\frac{2}{9}$+6×|-$\frac{2}{3}$|
=（-1）-9×$\frac{2}{9}+6×\frac{2}{3}$
=（-1）-2+4
=1；
（2）（$\frac{1}{a+b}$$-\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$
=$\frac{（a-b）-（a+b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）^{2}}{b}$
=$\frac{-2b}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）^{2}}{b}$
=$-\frac{2a-2b}{a+b}$，
当a=1，b=2时，原式=$-\frac{2×1-2×2}{1+2}=\frac{2}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．