Question

15．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠FEB=∠GFD，
∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠FEB，∠2=$\frac{1}{2}$∠GFD，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN．
故答案为：平行．

点评 本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．