Question

7．已知点A、B在数轴的位置如图：
（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6，求点P对应的数；
（2）若点M在数轴上，MA：MB=1：3，求点M对应的数．

Answer 1

分析 （1）根据题意可得符合要求的点P有两个，然后讨论可得点P对应的数；
（2）根据题意可得符合要求的点M有两个，然后讨论可得点M对应的数．

解答 解：（1）根据题意可知，符合要求的点P有两种情况，
当点P在点A右侧时，设点P表示的数是a，
则（a-1）+[a-（-3）]=6
解得，a=2；
当点P在点B的左侧时，设点P表示的数是b，
则（1-b）+[（-3）-b]=6
解得，b=-4；
即点P对应的数是2或-4．
（2）根据题意可知，符合要求的点M有两种情况，
当点M在点A的右侧时，设点M表示的数是c，
（c-1）：[c-（-3）]=1：3
解得，c=3；
当点M在点A与B之间时，设点M表示的数是d，
（1-d）：[d-（-3）]=1：3
解得，d=0．
即点M表示的数是3或0．

点评 本题考查数轴，解题的关键是利用分类讨论的数学思想解答问题．