Question

17．直线y=4x-2与直线y=-x+13及x轴所围成的三角形的面积为$\frac{125}{2}$．

Answer 1

分析 先求出两直线与x轴交点的坐标，以及两条直线的交点坐标，然后再根据三角形的面积公式求出所围三角形的面积．

解答 解：直线y=4x-2与x轴的交点坐标是（$\frac{1}{2}$，0），
直线y=-x+13与x轴的交点坐标是（13，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=4x-2}\\{y=-x+13}\end{array}\right.$得直线y=4x-2与直线y=-x+13的交点坐标是（3，10），
如图：

直线y=4x-2与直线y=-x+13与x轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{2}$×10=$\frac{125}{2}$．
故答案为：$\frac{125}{2}$．

点评 此题考查了两条直线相交与平行问题，关键是通过求出两直线的交点和与x轴的交点求出三角形的边长和高，用到的知识点是求两直线的交点、三角形的面积公式．