Question

19．若代数式2x²-2x-5与2x²-1的值互为相反数，那么x的值为$\frac{3}{2}$或-1．

Answer 1

分析 根据题意先列出方程，然后利用因式分解法解方程求得x的值．

解答 解：∵2x²-2x-5与2x²-1的值互为相反数，
∴2x²-2x-5+2x²-1=0，
即2x²-x-3=0，
（2x-3）（x+1）=0
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-1．
故答案为：$\frac{3}{2}$或-1．

点评 此题考查利用因式分解法解一元二次方程的方法，相反数的意义，根据相反数的意义得出方程，根据方程的特点，利用因式分解法求得方程的解．