Question

（1）解方程：x²+3x-2=0．
（2）解不等式组：

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

并写出它的所有的整数解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）先求得不等式组中每一个不等式的解集，然后取其交集．

解答：解：（1）∵a=1，b=3，c=-2，
∴△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=

-3± 17

2

，
解得，x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；

（2）由第一个不等式得：x≥1
由第二个不等式得：x＜4，
∴1≤x＜4，
∴原不等式组的整数解为 x=1，2，3．

点评：本题综合考查了公式法解方程，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的整数解．利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程时，要弄清楚字母a、b、c的含义．