题目内容

如图，每个小正方形的边长都是1．
（1）在图中画出一个面积是2的直角三角形，并用字母标示顶点；
（2）在图中画出一个面积是2的正方形，并用字母标示顶点．
考点：勾股定理
专题：作图题
分析：（1）根据三角形的面积公式直接解答；
（2）根据勾股定理求出边长为
2
，正方形面积为2．
解答：解：（1）如图①：

（2）如图②：
点评：考查了勾股定理，根据勾股定理和三角形的面积公式灵活解答，要充分利用网格的特点．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
A、（2a）2=2a2
B、2a+3a=5a
C、a2•a3=a6
D、﹙a2﹚3=a5
（1）若4m=3，16n=11，求43m-2n的值．
（2）已知x2-4=0，求代数式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．
已知
x
2
=
y
3
≠0，求（
y
x
-
x
y
）÷
2(x-y)2
xy-y2
的值．
用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？
（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
动手操作，探究：
探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）
探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：
 
．
（1）解方程：x2+3x-2=0．
（2）解不等式组：
3(x-2)≥x-4
2x+1
3
＞x-1
并写出它的所有的整数解．
如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=
k
x
（k＞0）在第一象限内相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点．P是双曲线上一点，且|PO|=|PD|．
（1）试用k、b表示C、D两点的坐标；
（2）若△POD得面积等于1，试求双曲线在第一象限内的分支的函数解析式；
（3）当k=1时，若△AOB得面积等于4
3
，试求△COA与△BOD的面积之和．

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