Question

3．（1）用描点法在同一坐标系中画出y=$\frac{1}{2}$x²，y=x²，y=2x²的图象
（2）比较上述图象，抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数有何关系？
（3）根据你的研究结果，请你在上述平面直角坐标系中近似画出函数y=$\frac{3}{2}$x²的图象．

Answer 1

分析 （1）根据描点法，可得函数图象．
（2）观察图象可以发现抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系；
（3）根据研究结果，近似画出函数y=$\frac{3}{2}$x²的图象即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$x²，y=x²，y=2x²的图象，如图：
，
（2）比较上述图象，抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小．
（3）平面直角坐标系中近似画出函数y=$\frac{3}{2}$x²的图象如图所示：

点评 本题考查了函数图象，利用描点法画函数图象，求得抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系是本题的关键．