Question

8．已知函数y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．

Answer 1

分析 根据形如$y=\frac{k}{x}$（k≠0）是反比例函数，可得关于m的方程组，根据解方程组，可得m的值．

解答 解：由函数y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$是关于x的反比例函数，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m|=1}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$．
解得m=-1，
反比例函数是y=$\frac{-2}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．