已知一个三角形的周长为18cm.且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm.则这个三角形的面积是( )A．22.5cm2B．19cm2C．21cm2D．23.5cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（　　）

A．

22.5cm²

B．

19cm²

C．

21cm²

D．

23.5cm²

分析根据角平分线的性质得到OD=OE=OF=2.5，根据三角形面积公式得到答案．

解答解：∵点O是角平分线的交点，OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC，
∴OD=OE=OF=2.5，
△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×AB×OD+$\frac{1}{2}$×AC×OF+$\frac{1}{2}$×BC×OE
=$\frac{1}{2}$×18×2.5
=22.5，
故选：A．

点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案

5．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为4的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

2．已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁴的值（　　）

9．在学习“多边形的内角和”后，小邹和小梅有一段对话，如下：
小邹：这个多边形的内角和是1050°，
小梅：不对呀，仔细检查以下，看！你少加了一个内角．
请你解答下列问题：
（1）小邹是在求几边形的内角和；
（2）少加的那个内角为多少度．

19．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．

6．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

3．（1）用描点法在同一坐标系中画出y=$\frac{1}{2}$x²，y=x²，y=2x²的图象
（2）比较上述图象，抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数有何关系？
（3）根据你的研究结果，请你在上述平面直角坐标系中近似画出函数y=$\frac{3}{2}$x²的图象．

4．

如图，把边长是15cm的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是（　　）

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