题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=BD=5，tan∠CBD=
3
4
，求线段AB的长度．
考点：解直角三角形
专题：
分析：先根据tan∠CBD=
3
4
，以及AD=BD=5，求出CD=3，BC=4，然后在直角三角形ABC中，由勾股定理得出AB即可．
解答：解：∵∠C=90°，
∴tan∠CBD=
CD
BC
，
∵tan∠CBD=
3
4
，AD=BD=5，
∴CD=3，BC=4，
∴在直角三角形ABC中，AC=8，
∴由勾股定理得，AB=
AC2+BC2
=
82+42
=4
5
．
点评：本题考查了解直角三角形，以及勾股定理的应用，要熟练掌握锐角三角函数的定义．
练习册系列答案
相关题目
这四个方程中①x+
1
x
=2；②2x2=9；③xy+x2=6；④x+y=3，属于一元二次方程的是（　　）
A、①B、②C、③D、④
若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　）
A、17或22B、22
C、17D、13
计算：
（1）2
1
3
×3
2
+
8
+|
2
-1|-π0+(
1
2
)-1；
（2）先化简，后计算：
1
a+b
+
1
b
+
b
a(a+b)
，其中a=
5
+1
2
，b=
5
-1
2
．
为奖励班级合作互助之星，八年级（1）班班委会准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价贵2元，而用270元班费刚好可以买10件A种文具和15件B种文具．
（1）求A种文具的单价；
（2）在购买时，由于该商店搞活动，A种文具单价降了2元，而B种文具则打7折出售，结果A种文具多买了m件，B种文具多买了2.5m件，才一共用了260元，求m的值．
如图①，平面直角坐标系中的?AOBC，∠AOB=60°，OA=8cm，OB=10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求出A点和C点的坐标；
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；
（3）在点P、Q运动的过程中，三角形OQP有可能成为直角三角形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．（图③供解题时用）
已知甲楼高15米，自甲楼楼顶B处看乙楼楼顶D的仰角为25°，看乙楼楼底C的俯角为40°，现要在两楼楼顶B、D之间拉一横幅，求乙楼的高度CD以及横幅BD的长度．（结果均精确到1米）
（参考数据：sin25°≈0.42，tan25°≈0.46，sin40°≈0.64，tan40°≈0.80）
某水果批发商计划购买某种水果，在甲果园用2000元将这种水果的可摘果全部定购却仍然不够，还需已定购水果数量的一半，于是批发商又用了1100元在相邻的乙果园购进所需水果．只是单价比在甲果园购买的要贵0.1元/千克．
（1）这种水果批发商一共购买了多少千克？
（2）该批发商将货物运回邻市批发销售．已知在运输途中水果有15%的损耗，运费为820元，为使获得的利润不低于2200元，该批发商的批发价最低可定价为多少元？
如图，在一张长方形纸片ABCD中，AB=3
3
，AD=m，边AB的中垂线分别交于AB、CD于点E、F；在边BC上取一点H（即AH为折痕），使得△ABH沿AH折叠后点B恰好落在线段EF上，设为点G．
（1）按上述描述画出图形（要求尺规作图，不写作法，保留画图痕迹）；
（2）求证：△ABG是等边三角形；
（3）若要使图形折叠后点A、G、C在一直线上，试求m的值．

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