Question

计算：
（1）2

1 3

×3

2

+

8

+|

2

-1|-π0+(

1

2

)-1；
（2）先化简，后计算：

1

a+b

+

1

b

+

b

a(a+b)

，其中a=

5 +1

2

，b=

5 -1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）根据二次根式的化简、绝对值、0指数幂、负指数幂的定义解答；
（2）通分相加，代入求值．

解答：解：（1）原式=

2 3

3

×3

2

+2

2

+

2

-1-1+

1

1 2

=2

6

+3

2

；
 （2）原式=

ab

ab(a+b)

+

a(a+b)

ab(a+b)

+

b2

ab(a+b)

=

a2+2ab+b2

ab(a+b)

=

(a+b)2

ab(a+b)

=

a+b

ab

；
当a=

5 +1

2

，b=

5 -1

2

时，原式=

5 +1 2 + 5 -1 2

5 +1 2 • 5 -1 2

=

5

5-1 4

=

5

．

点评：（1）本题考查了实数的运算，熟悉二次根式的化简、绝对值、0指数幂、负指数幂的定义是解题的关键；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉通分和二次根式的化简是解题的关键．