题目内容
【题目】已知一块三角形的土地要分给甲、乙、丙三家农户. 如图，如果∠A=90°，∠B=30°.
（1）这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并简洁说明你的理由.
（2）要使这三家农户所得土地是面积相等的三角形，且有一个公共顶点，请你在备用图中试着分一分，并简洁说明你的理由.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）根据全等三角形的证明可以解决题目，因为要求大小形状都一样，所以要划分成3个全等的三角形．故可作作
的垂直平分线交于
，
于
，连接
．构造三个含30°全等的直角三角形即可.
（2）根据等底等高的三角形面积相等可知，将三角形一条边分三等分即可解答.
（1）解：作的垂直平分线交于，于，连接．
证明如下：
是 的垂直平分线
，
，
在
和
中
，
，
，
，
在和
中
，
，
，
∴把CD，DE作为这块三角形土地的分割线，分成的三块土地符合题设要求.
（2）解：如图所示，取线段BC的三等分点F ,G ,连结AF，AG.
则△ACF、△AFG、△AGB为所求.
∵CF=FG=BG，
∴S△ACF=S△AFG=S△AGB=
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