题目内容
16．阅读下列材料：（1）∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}）$ $\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$ $\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$
∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}）$+$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+$\frac{1}{2}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$+…+$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{19}）$=$\frac{9}{19}$
问题：通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+…+$\frac{1}{（x+15）（x+18）}$．
分析 根据阅读材料把每个部分分成两个式子的差的形式，即可化简求解．
解答 解：原式=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+3}$+$\frac{1}{x+3}$-$\frac{1}{x+6}$+…+$\frac{1}{x+15}$-$\frac{1}{x+18}$）=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+18}$）=$\frac{1}{3}$×$\frac{18}{x（x+18）}$=$\frac{6}{x（x+18）}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，正确读懂阅读材料是解决本题的关键．
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4．已知A（$\sqrt{2}$，1）是正比例函数图象上一点，此函数图形与x轴正半轴夹角α的cosα的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
如图，△DBC内接于⊙O，DB=DC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，DB交AC于E，
6．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}÷\frac{1}{a}$的值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}-\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}+\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{2}-\sqrt{5}$ |