题目内容

5．计算：（$\frac{1}{2}a$-b-4）2．

分析 先将$\frac{1}{2}a-b$看作一个整体利用完全平方公式计算即可．

解答 解：原式=$[（\frac{1}{2}a-b）-4]^{2}$
=$（\frac{1}{2}a-b）^{2}$-8$（\frac{1}{2}a-b）$+16
=$\frac{1}{4}{a}^{2}$-ab+b2-4a+8b+16．

点评 本题主要考查的是完全平方公式的应用，将$\frac{1}{2}a-b$看作一个整体是解题的关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）（9a4b6）÷（2ab） 
（2）（-15x2y）÷（3xy） 
（3）（-$\frac{5}{3}$x3y2z）÷（-$\frac{2}{3}$x3y）
16．阅读下列材料：
（1）∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}）$  $\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$  $\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$ 
∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}）$+$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+$\frac{1}{2}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$+…+$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{19}）$=$\frac{9}{19}$
问题：通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+…+$\frac{1}{（x+15）（x+18）}$．
13．如果平行四边形有一组对角互补．那么这个平行四边形的四个内角（　　）
A．都是锐角B．都是直角
C．都是钝角D．两个锐角，两个钝角
20．先化简．再求值：（x+1）2（2x-3）+（x+1）（2x-3）+x（x+1）（3-2x），其中x=$\frac{1}{2}$．
10．x等于什么数时，代数式$\frac{3x-2}{3}$的值比$\frac{4x-1}{4}$的值的2倍小1？
17．已知抛物线y=ax2+bx+2经过点（-1，0）和（3，0）．下列说法：①抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）；②抛物线的开口向下；③抛物线的对称轴是直线x=1；④若（4，y1）和（$\sqrt{15}$，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，其中说法正确的有①②③（填序号）
14．一列火车身长160米，它以每秒16米的速度向前行驶，与此同时，在铁轨旁边有一条与铁轨平行的人行道，火车头位置对应于人行道B处，一个人在B点前方400米的A处，以每秒1.5米的速度迎着火车的方向走来，问：经过几秒钟后车尾从人的旁边经过？
15．汽车在上坡时速度为28千米/时，下坡时速度为42千米/时，从甲地到乙地用了4$\frac{1}{2}$小时，返回时用了4$\frac{2}{3}$小时，从甲地到乙地上、下坡各是多少千米？

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