Question

7．△ABC的边BC=$\sqrt{2}$cm，其外接圆的半径为1cm，那么∠A=45°．

Answer 1

分析 连接OB，作OH⊥BC于H，根据垂径定理求出BH的长，根据正弦的概念求出∠BOH的度数，根据圆周角定理得到答案．

解答 解：连接OB，作OH⊥BC于H，
则BH=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，又OB=1，
∴sin∠BOH=$\frac{BH}{OB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠BOH=45°，
∴∠A=45°，
故答案为：45°．

点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心的知识，掌握垂径定理、锐角三角函数的定义是解题的关键．