Question

8．已知直线y=$\frac{1}{2}$x+k-2，不经过第二象限，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由直线y=$\frac{1}{2}$x+k-2不经过第二象限，可得直线y=$\frac{1}{2}$x+k-2经过第一、三象限或第一、三、四象限，根据一次函数图象与系数的关系即可求出k的取值范围．

解答 解：∵直线y=$\frac{1}{2}$x+k-2不经过第二象限，
∴当经过第一、三象限时，k-2=0，可得：k=2．
当经过第一、三、四象限时，k-2＜0，可得：k＜2
∴k≤2．

点评 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）图象与系数的关系：
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
⑤k＞0，b=0?y=kx+b的图象在一、三象限；
⑥k＜0，b=0?y=kx+b的图象在二、四象限．