Question

已知a+b=6，ab=4，求a²b+3a²b²+ab²的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：先将原式因式分解变形成条件一样形式的代数式，再把a+b=6，ab=4代入变形后的式子就可以求出结论．

解答：解：原式=ab（a+3ab+b），
=ab（a+b+3ab）．
∵a+b=6，ab=4，
∴原式=4×（6+3×4）
=72．

点评：本题考查了因式分解法在代数式的化简求值中的运用，将问题的结论变形为已知条件相同的式子，再采用整体代入是代数求值常用的方法．