某学习小组.在探究1+$\frac{2}{x}$的性质时.得到了如下数据: x 1 10 100 1000 10000 - 1+$\frac{2}{x}$ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 -根据表格中的数据.做出了四个推测:①1+$\frac{2}{x}$的值随着x的增大而减小,②1+$\frac{2}{x}$的值有可能等于1,③1+$\frac{2}{x}$的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某学习小组，在探究1+$\frac{2}{x}$的性质时，得到了如下数据：

x	1	10	100	1000	10000	…
1+$\frac{2}{x}$	3	1.2	1.02	1.002	1.0002	…

根据表格中的数据，做出了四个推测：
①1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大而减小；
②1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值有可能等于1；
③1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；
④1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析结合着表格中的数据能清晰的得到变化趋势，从而确定正确的结论的个数．

解答解：$\frac{2}{x}$随着x的增大越来越小，∴1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大越来越小，①正确；
1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1，不可能等于1，所以②错误；
③1+$\frac{2}{x}$，当x取值很大时，此时$\frac{2}{x}$的值很小，则1+$\frac{2}{x}$就越接近1；，故③正确；
④1+$\frac{2}{x}$，当x取值很小时，最大值是无穷大，故④错误；
故正确的有①、③，共2个．
故选：B．

点评本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清题意．