题目内容
3．计算（1）运用乘法公式简便运算：98×102
（2）2-2+（$\frac{2}{3}$）0+（-0.2）2014×52014．
分析 （1）利用平方差公式计算即可；
（2）先算0指数幂，负指数幂，以及积的乘方计算，再算加法．
解答 解：（1）98×102
=（100-2）×（100+2）
=10000-4
=9996；
（2）原式=$\frac{1}{4}$+0+1
=$\frac{5}{4}$．
点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
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如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD．
8．-3是3的（ ）
| A． | 平方根 | B． | 倒数 | C． | 相反数 | D． | 绝对值 |
10．某学习小组，在探究1+$\frac{2}{x}$的性质时，得到了如下数据：
根据表格中的数据，做出了四个推测：
①1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大而减小；
②1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值有可能等于1；
③1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；
④1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（ ）
| x | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | … |
| 1+$\frac{2}{x}$ | 3 | 1.2 | 1.02 | 1.002 | 1.0002 | … |
①1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大而减小；
②1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值有可能等于1；
③1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；
④1+$\frac{2}{x}$（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
10．小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？即：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是否为直角三角形？
通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=$\frac{1}{2}$AB
求证：△ABC为直角三角形
证明：由条件可知，AD=BD=CD
则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
∴∠DCA+∠DCB=90°
爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2、图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=$\frac{1}{2}$AB
求证：△ABC为直角三角形
证明：由条件可知，AD=BD=CD
则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
∴∠DCA+∠DCB=90°
爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2、图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
| 证法一：如图2，延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE； 又∵AD=DB |
| 证法二：如图3，分别作AC、BC的中点E，F，连接DE、DF、EF； 则DE、DF、EF为△ABC的中位线 |