题目内容
根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集．
(1) 
x＞－3；
(2)3x－6≤0；
(3)－12x＋6＞0.
(1) x＞－6. (2) x≤2. (3) x＜.
【解析】分析：根据不等式的性质即可求解.
本题解析： (1)两边都乘以2，得x＞－6.
(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.
(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜.
下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
C
【解析】由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角.
故选C. 如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.
(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)
（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得△ABD、△ACD的形状，可得证明结论；
（2）根据顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案，根据顶角是108°的等腰三角形，把顶角分成，可得答案．
试题解析：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，... 如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=( )
A. ∠2=∠1 B. ∠1+∠2 C. 180°+∠1-∠2 D. 180°+∠2-2∠1
C
【解析】试题分析：过点C作CF∥AB，
∴∠1＝∠BCF，
∵AB∥DE，
∴DE∥CF，
∴∠DCF＝180°－∠2，
∴∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝∠1＋180°－∠2＝180°＋∠1－∠2．
故选：C． 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a．（2）2＜x＜8；（3）x＞8或x＜-2．
【解析】分析：(1)根据题中所给出的例子进行解答即可;(2)根据题中所给的实例列出关于x的不等式组,求出其解集即可.
本题解析： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜... 下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是
A. 2x＋1≤－3 B. 2x－1≥－3
C. －2x＋1≥3 D. －2x－1≤3
A
【解析】A. ∵ 2x＋1≤－3 ，∴x≤-2，∴不含有x＝－1这个解;
B. ∵ 2x－1≥－3，∴x≥-1，∴含有x＝－1这个解
C. ∵－2x＋1≥3 ，∴x≤-1，∴含有x＝－1这个解
D. ∵－2x－1≤3，∴x≥-2，∴含有x＝－1这个解
故选A. 当x 时，代数式2x－3的值是正数.
＞
【解析】
试题分析：先由题意列出不等式，再根据不等式的基本性质即可得到结果。
由题意得2x－3＞0，解得x＞. 如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．
36.
【解析】试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．
试题解析：【解析】
连接AC．如图所示：
∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根... 某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．
①或③
【解析】试题分析：首先分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，只有B的位置由O的下方变为O的上方，据此即可作出判断．
试题解析：【解析】
（1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得：
（2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180...