题目内容

9．在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，则它的外接圆的半径为6.5．

分析 根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半得到答案．

解答 解：∵AB=5，BC=12，AC=13，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
则它的外接圆的半径为13÷2=6.5，
故答案为：6.5．

点评 本题考查的是三角形外接圆和外心、勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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4．填空（可利用函数图象草图的直观性进行判断）：
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（2）已知函数y=-2x2+x-4，当x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大；当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而减小；当x=$\frac{1}{4}$时，y的值最大，最大值是-$\frac{31}{8}$．
（3）二次函数y=ax2+bx+c中，a＞0，当x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；当x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；当x=-$\frac{b}{2a}$时，y的值最小，最小值是$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．
（4）二次函数y=ax2+bx+c中，a＜0，当x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；当x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；当x=-$\frac{b}{2a}$时，y的值最大，最大值是$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．
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