Question

18．已知分式$\frac{2x-m}{x+n}$，当x=3时，分式的值不存在；当x=-1时，分式的值等于0．求$\frac{{{m}^{2}+n}^{2}}{m-n}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式的值为0的条件求出n的值，再由当x=-1时，分式的值等于0求出m的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵当x=3时，分式的值不存在，
∴3+n=0，解得n=-3；
∵当x=-1时，分式的值等于0，
∴-2-m=0，解得m=-2，
∴原式=$\frac{{{（-2）}^{2}+3}^{2}}{-2+3}$=13．

点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．