Question

19．如图，C为BE上一点．点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：△ABC≌△CED．

Answer 1

分析 首先利用平行线的性质可得∠B=∠E，再利用SAS定理判定△ABC≌△CED即可．

解答 证明：∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△ECD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．