Question

17．已知二次函数y=-5x²，当x＜0时．y随x的增大而增大；当x＞0时、y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 二次函数y=-5x²，抛物线开口向下，对称轴为y轴，根据抛物线的性质得到在对称轴左侧y随x的增大而增大，右侧y随x的增大而减小，即可得到答案．

解答 解：二次函数y=-5x²，当x＜0时．y随x的增大而增大；当x＞0时、y随x的增大而减小．
故答案为：＜0，0．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．