题目内容
15.(1)若A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,则比较A、B的大小关系;(2)若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项,求m的值.
分析 (1)把A与B代入A-B中,去括号合并得到最简结果,判断差的正负即可确定出A与B的大小;
(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据结果不含x的二次项,确定出m的值即可.
解答 解:(1)∵A=x2+4xy+y2-4,B=4x+4xy-6y-25,
∴A-B=(x2+4xy+y2-4)-(4x+4xy-6y-25)=x2+y2-4x+6y+21=(x-2)2+(y+3)2+8,
∵(x-2)2+(y+3)2+8≥8>0,
∴A-B>0,
∴A、B的大小关系为:A>B;
(2)(x+2)(x2+mx+4)=x3+(m+2)x2+(2m+4)x+8,
由展开式中不含x2项,得到m+2=0,则m=-2.
点评 此题考查了因式分解的应用,非负数的性质,以及多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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6.
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,若AD=BD=BC,则∠A的度数为( )
| A. | 70° | B. | 45° | C. | 36° | D. | 30° |
3.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=128°,则∠AOE的大小为( )
| A. | 62° | B. | 52° | C. | 68° | D. | 64° |
20.对于实数a、b,规定a⊕b=a-2b,若4⊕(x-3)=2,则x的值为( )
| A. | -2 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 4 |